Другие работы по квантовой теории 1920—1930-х годов

После поездок в Копенгаген и Гёттинген Дирак почувствовал вкус к путешествиям, посещениям разных стран и научных центров. С конца 1920-х годов он выступал с лекциями по всему миру. Так, в 1929 году он прочитал курс лекций в Висконсинском и Мичиганском университетах в США, затем вместе с Гейзенбергом пересек Тихий океан, а после лекций в Японии вернулся в Европу по Транссибирской магистрали. Это было не единственное посещение Дираком Советского Союза. Благодаря тесным научным и дружеским связям с советскими физиками (Игорем Таммом, Владимиром Фоком, Петром Капицей и др.) он неоднократно приезжал в эту страну (восемь раз в довоенное время — в 1928—1930, 1932—1933, 1935—1937 годах), а в 1936 году даже поучаствовал в восхождении на Эльбрус. Однако после 1937 года ему не удавалось получить визу, поэтому его следующие приезды состоялись лишь после войны, в 1957, 1965 и 1973 годах.

Помимо рассмотренных выше, в 1920—1930-е годы Дирак опубликовал ряд работ, содержащих существенные результаты по различным конкретным проблемам квантовой механики. Он рассмотрел введенную Джоном фон Нейманом матрицу плотности (1929) и связал её с волновой функцией метода Хартри — Фока (1931). В 1930 году он проанализировал учет обменных эффектов для многоэлектронных атомов в приближении Томаса — Ферми. В 1933 году совместно с Капицей Дирак рассмотрел явление отражения электронов от стоячей световой волны (эффект Капицы — Дирака), которое удалось наблюдать на опыте лишь много лет спустя, после появления лазерной техники. В работе «Лагранжиан в квантовой механике» (1933) была предложена идея интеграла по траекториям, заложившая основы метода функционального интегрирования. Этот подход был положен в основу формализма континуального интеграла, развитого Ричардом Фейнманом в конце 1940-х годов и оказавшегося чрезвычайно плодотворным при решении задач теории калибровочных полей.

В 1930-е годы Дирак написал несколько фундаментальных работ по квантовой теории поля. В 1932 году в совместной с Владимиром Фоком и Борисом Подольским статье «К квантовой электродинамике» был построен так называемый «многовременной формализм», который позволил получить релятивистски инвариантные уравнения для системы электронов в электромагнитном поле. Вскоре эта теория столкнулась с серьёзной проблемой: в ней возникали расходимости. Одной из причин этого является эффект поляризации вакуума, предсказанный Дираком в его сольвеевском докладе 1933 года и приводящий к уменьшению наблюдаемого заряда частиц по сравнению с их действительными зарядами. Другой причиной появления расходимостей является взаимодействие электрона с собственным электромагнитным полем (радиационное трение, или самовоздействие электрона). Пытаясь решить эту проблему, Дирак рассмотрел релятивистскую теорию классического точечного электрона и близко подошёл к идее перенормировок. Процедура перенормировок была положена в основу современной квантовой электродинамики, созданной во второй половине 1940-х годов в работах Ричарда Фейнмана, Синъитиро Томонаги, Юлиана Швингера и Фримена Дайсона.

Важным вкладом Дирака в распространение квантовых идей стало появление его знаменитой монографии «Принципы квантовой механики», первое издание которой вышло в 1930 году. В этой книге было дано первое полное изложение квантовой механики как логически замкнутой теории. Английский физик Джон Эдвард Леннард-Джонс писал по этому поводу (1931):

Как говорят, один известный европейский физик, которому посчастливилось иметь переплетенное собрание оригинальных статей д-ра Дирака, отзывался о нем с благоговением как о своей «библии». Те, кому не так посчастливилось, имеют теперь возможность приобрести «authorized version» [то есть перевод библии, одобренный церковью].

Последующие издания (1935, 1947, 1958) содержали значительные дополнения и усовершенствования изложения материала. Издание 1976 года отличалось от четвёртого издания лишь незначительными исправлениями.