Две необычные гипотезы: магнитный монополь (1931) и «гипотеза больших чисел» (1937)

В 1931 году в статье «Квантованные сингулярности в электромагнитном поле» Дирак ввел в физику представление о магнитном монополе, существование которого могло бы объяснить квантование электрического заряда.

Позже, в 1948 году, он вернулся к этой теме и развил общую теорию магнитных полюсов, рассматриваемых как концы ненаблюдаемых «струн» (линий сингулярности векторного потенциала).

Был предпринят ряд попыток экспериментального обнаружения монополя, однако до сих пор не получено никаких окончательных свидетельств их существования.

Тем не менее, монополи прочно вошли в современные теории Великого объединения и могли бы служить источником важной информации о строении и эволюции Вселенной.

Дираковские монополи явились одним из первых примеров использования идей топологии в решении физических проблем.

В 1937 году Дирак сформулировал так называемую «гипотезу больших чисел», согласно которой чрезвычайно большие числа (например, отношение констант электромагнитного и гравитационного взаимодействий двух частиц), возникающие в теории, должны быть связаны с возрастом Вселенной, выражаемым также огромным числом.

Эта зависимость должна приводить к изменению фундаментальных постоянных со временем.

Развивая эту гипотезу, Дирак выдвинул идею о двух временных шкалах — атомной (входит в уравнения квантовой механики) и глобальной (входит в уравнения общей теории относительности).

Эти соображения могут найти отражение в новейших экспериментальных результатах и теориях супергравитации, вводящих различные размерности пространства для разных типов взаимодействий.

Учебный 1934—1935 год Дирак провел в Принстоне, где познакомился с сестрой своего близкого друга Юджина Вигнера Маргит (Манси), приехавшей из Будапешта. Они поженились 2 января 1937 года. В 1940 и 1942 годах у Поля и Манси родились две дочери.

Кроме того, у Манси было двое детей от первого брака, которые приняли фамилию Дирак.