Научная методология Дирака

В оценке творчества Дирака важное место занимают не только полученные фундаментальные результаты, но и сам способ их получения. В этом смысле первостепенное значение приобретает понятие «математической красоты», под которым понимается логическая ясность и последовательность теории. Когда в 1956 году во время лекции в Московском университете Дирака спросили о его понимании философии физики, он написал на доске:

Физические законы должны обладать математической красотой. (Physical laws should have mathematical beauty).

Эта методологическая установка Дирака была ярко и однозначно выражена им в статье, посвященной столетнему юбилею со дня рождения Эйнштейна:

… нужно в первую очередь руководствоваться соображениями математической красоты, не придавая особого значения расхождениям с опытом. Расхождения вполне могут быть вызваны какими-то вторичными эффектами, которые прояснятся позже. Хотя пока еще никаких расхождений с теорией гравитации Эйнштейна не обнаружилось, в будущем такое расхождение может появиться. Тогда его надо будет объяснять не ложностью исходных посылок, а необходимостью дальнейших исследований и усовершенствований теории.

По этим же соображениям Дирак не мог смириться с тем способом (процедура перенормировок), которым принято избавляться от расходимостей в современной квантовой теории поля. Следствием этого была неуверенность Дирака даже в основах обычной квантовой механики. В одной из своих лекций он говорил о том, что все эти трудности

заставляют меня думать, что основы квантовой механики еще не установлены. Исходя из современных основ квантовой механики, люди затратили колоссальный труд, чтобы на примерах отыскать правила устранения бесконечностей в решении уравнений. Но все эти правила, несмотря на то, что вытекающие из них результаты могут согласовываться с опытом, являются искусственными, и я не могу согласиться с тем, что современные основы квантовой механики правильны.

Предлагая в качестве выхода обрезание интегралов путем замены бесконечных пределов интегрирования некоторой достаточно большой конечной величиной, он был готов принять даже неизбежную в этом случае релятивистскую неинвариантность теории:

… квантовую электродинамику можно уложить в рамки разумной математической теории, но лишь ценой нарушения релятивистской инвариантности. Мне, однако, это кажется меньшим злом, чем отступление от стандартных правил математики и пренебрежение бесконечными величинами.

Часто Дирак говорил о своей научной работе как об игре с математическими соотношениями, считая первостепенной задачей поиск красивых уравнений, которые впоследствии могут получить физическую интерпретацию (в качестве примера успешности такого подхода он называл уравнение Дирака и идею магнитного монополя).

Большое внимание в своих работах Дирак уделял выбору терминов и обозначений, многие из которых оказались столь удачны, что прочно вошли в арсенал современной физики. В качестве примера можно назвать ключевые в квантовой механике понятия «наблюдаемой» и «квантового состояния». Он ввел в квантовую механику представление о векторах в бесконечномерном пространстве и дал им привычные ныне скобочные обозначения (бра- и кет-вектора), ввел слово «коммутировать» и обозначил коммутатор (квантовые скобки Пуассона) при помощи квадратных скобок, предложил термины «фермионы» и «бозоны» для двух типов частиц, назвал единицу гравитационных волн «гравитоном» и т. д.